分母が何項までなら有理化可能か。 ただしは互いに素とする。 ３項の場合 ２つの項をひとかたまりとして２項のときの有理化をすればよい。 大事なのは、このとき項の種類が減るかどうかである。 分母は２項になっているので、ここからもう一度２項の有理化を…

「」のような問題は、に互いに素である整数を選べばいくらでも作れる。 しかし問題作成者の立場で考えると、それが「何行の計算で終わるのか」が重要になってくる。 互いに素である整数について、互除法をしたときに1に到達するまでの式の行数をここでは畳数…

「が重解をもつときのmの値とその重解を求めよ。」のような ２次方程式の判別式の問題を作りたい。 作問にあたって満たしたい条件は、 １．の形であること ２．判別式からなる２次方程式を解いたときの解が整数であること から、 判別式をDとすると、 ２つの…