作問の備忘録

テスト問題を作るときの、大した計算ではないけれども、やろうと思うとめんどくさいことどもを記録。

45°の角をなす空間ベクトル

なす角

平面ax+by+cz=0と、その法線ベクトル(a,b,c)を考え、平面上に法線ベクトルと同じ大きさのベクトル作ればいけるかな。

簡単だった。

$a^2+b^2=c^2$ となる $a,b,c$ について、

$\vec{n}=(a,b,c),\vec{d}=(a,b,-c)$ は垂直で長さが等しい。

$\vec{n}=(a,b,c),\vec{m}=(0,0,2c)$ はなす角45°。

これでは面白くないから四元数を使って回転させたけど…

ひどい式になった。