先日、 「のグラフがx軸と接するときのmの値と接点の座標を求めよ。」 というタイプの問題を練習させようとしたら、問題集に問題が1問しかなかったので、その場で問題を作った。 そしたら係数の設定をミスってルートが出てきてしまうという失敗をしてしまっ…

yahoo知恵袋で回答した内容をもう一度まとめる。 これは球面三角法における定理で、航海をするときの技術だった。 versineとは、のことで、和算においては矢と呼ばれた。 half-versineは、これの半分で、 つまりのことである。 あえて日本語にするなら半矢だ…

平面ax+by+cz=0と、その法線ベクトル(a,b,c)を考え、平面上に法線ベクトルと同じ大きさのベクトル作ればいけるかな。 簡単だった。 となるについて、 は垂直で長さが等しい。 はなす角45°。 これでは面白くないから四元数を使って回転させたけど… ひどい式に…

yahoo知恵袋より 解と係数の関係x²-(m-1)x+m+6=0がともに2以上である2つの解をもつとき、定数mの値の範囲を求める問題です。 2つの解をα、βとするとき、α≧2、β≧2であるからα-2≧0、β-2≧0より、α+B≧4・・・① (α-2)(β-2)≧0・・・②が求められます。 ①は分かりま…

教材化できないか考えている。 例えば、自然数の組{3,4}について、最大公約数は1である。 また、4=3×1+1で、最大公約数にたどり着くまでの式の個数は1 この式の個数をDep({3,4})=1と表してみる。 {3+4,4}と{3,3+4}はそれぞれ{3,4}と同じ最大公約数を持つ。 …