もう少し話を進めよう。 a≡1(mod4)，a≡3(mod7) を同時に満たす整数aの求め方についてだ。 ガウスの方法で求めてみよう。 まず，4α+7β=1を満たす整数α，βを一組求める。 例えばα=2，β=-1である。 これさえ見つかれば， a=1×7β+3×4αと置くだけでほぼ終わりであ…

正直、今の整数の性質の単元はろくでもない。 例えば、なぜ負の数を割った余りなどというものを考えたがるのか、にも関わらずなぜ割る数は正の数限定なのか、その辺りの流れが非常に説明不足かつちぐはぐである。 整数除算について教える時には、まず生徒の…

整数の性質の問題で， 「aを整数とする。a+2は4の倍数、a+3は7の倍数であるとき，a+10が28の倍数であることを示せ。」 という問題を量産したい。 「a+pはmの倍数，a+qはnの倍数であるとき，a+rがmnの倍数であることを示せ。」 と置くことができるが， m,nが…