合同式
もう少し話を進めよう。 a≡1(mod4),a≡3(mod7) を同時に満たす整数aの求め方についてだ。 ガウスの方法で求めてみよう。 まず,4α+7β=1を満たす整数α,βを一組求める。 例えばα=2,β=-1である。 これさえ見つかれば, a=1×7β+3×4αと置くだけでほぼ終わりであ…
整数の性質の問題で, 「aを整数とする。a+2は4の倍数、a+3は7の倍数であるとき,a+10が28の倍数であることを示せ。」 という問題を量産したい。 「a+pはmの倍数,a+qはnの倍数であるとき,a+rがmnの倍数であることを示せ。」 と置くことができるが, m,nが…