例えば、△ABCの3辺から余弦を求めさせて、正弦、面積を求めさせる問題では、有名角を用いる必要はないので、作問は楽になる。 しかし、余弦を求める際のハードルはなるべく下げておきたい。 １.三角形の３辺はすべて整数。 ２.余弦を求めたとき、分母が2桁以…

に対し、と置き換えても等式は変わらなかった。 をbについて解くと、 で、 これは下の図から明らか。

次のような条件を満たす余弦定理の問題を作りたい。 1.３辺を与えて角を求める問題。 2.求める角は60度である。 3.３辺はすべて整数である。 4.正三角形は自明として避ける。 5.整数は最大でも16まで。 これらに当てはまる３辺の組を「解」と呼ぶことにする…